Figuras e figuras geométricas: uma investigação sob a luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica

Authors

DOI:

https://doi.org/10.24933/horizontes.v41i1.1676

Abstract

The investigation about teaching and learning of Geometry has been showing to be promising in the field of Mathematics Education.  However, the treatment about figures and geometric figures is still scarce in this context. This research aims to understand what knowledge about plane and spatial geometric figures undergraduate students and Mathematics teachers working in Elementary Education and Higher Education have. For this, we adopted theoretical and methodological procedures based on qualitative methods. Twenty-three subjects participated in the research, among teachers and undergraduate students in Mathematics. Data were collected through an online questionnaire available on Google Drive, having been used the Semiotic Representation Theory for its analysis. The results reveal that the understanding about geometric objects has advanced, since the current undergraduates in Mathematics presented adequate and accurate answers during the proposed investigation. Based on the results it is possible to infer that there has been a change in the teaching and learning process of Geometry, when we compare the answers of the subjects - undergraduates and teachers. Lastly, elating this component to pedagogical practice and seeking ways to make its teaching and learning more meaningful is evident in the speeches of the participants.

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Author Biographies

Renata Camargo dos Passos Barros, Universidade Estadual de Maringá

Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (1999) e mestrado pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática - Unespar - Campo Mourão (2021). Doutoranda no Programa de Pós-Graduação em Educação (PPE-UEM). Membro do grupo de pesquisa Educação Escolar, Formação e Teoria Crítica. Possui experiência com o software GeoGebra e na produção de vídeos digitais em Educação Matemática.

Mariana Moran Barroso, Universidade Estadual de Maringá

Associate Professor at the Department of Mathematics (DMA) at the State University of Maringá (UEM), professor at the Graduate Program in Education for Science and Mathematics (PCM) at the State University of Maringá (UEM) and professor at the Graduate Program -Graduation in Mathematics Education (PRPGEM) from the State University of Paraná (UNESPAR).

Camila Bonini Araújo Cassoli, Universidade Estadual de Maringá

Teacher of Mathematics graduated in the Degree in Exact Sciences with specialization in Mathematics, at the Federal University of Paraná Advanced Campus of Jandaia do Sul. Master in the area of Mathematics Education of the PRPGEM postgraduate program at the State University of Paraná Campo Morão campus. Doctoral student of the Graduate Program in Education for Science and Mathematics at the State University of Maringá (UEM). Mathematics teacher in public and private schools. Research area: French Didactics, Geometry Teaching, Mathematical Creativity and Cognitive Processes of Geometry Teaching, geometric apprehensions, Theory of Registers of Semiotic Representation. Familiarity with Mathematical modeling.

References

ALMOULOUD, S. A.; MARINQUE, A. L., SILVA, M. J. F; CAMPOS, T. M. M. A geometria no ensino fundamental: reflexões sobre uma experiência de formação envolvendo professores e alunos. Revista Brasileira de Educação. [on line]. 2004, n. 27. Disponível em: https://www.scielo.br/j/rbedu/a/xzRGKxDRJ6XS4ZXxLnBTkFL/?format=pdf&lang=pt. Acesso: 30 mar. 2023.

ARAÚJO, M. A. S. Porque ensinar geometria nas séries iniciais de 1º grau. Educação Matemática em Revista, Blumenau, n.3, p.12-16, jul-dez, 1994. Disponível em: http://sbemrevista.kinghost.net/revista/index.php/emr/article/view/1322. Acesso: 28 mar. 2023.

BARDINI, L. C; AMARAL-SCHIO; MAZZI, L. C. Aspectos do cotidiano e a geometria nos livros didáticos dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Educação Matemática Sem Fronteiras – EMSF, v.1, n.1, p.61-76, jan-jun, 2019. Disponível em: https://periodicos.uffs.edu.br/index.php/EMSF/article/view/10642/7125. Acesso: 25 abr. 2023.

BARROS, R. C. P. Entre o plano e o espaço: as relações entre figuras planas e espaciais em uma coleção de livros didáticos de matemática para os anos finais do ensino fundamental. 2021. 94 f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Universidade Estadual do Paraná, Campo Mourão, 2021.

BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: Educação Infantil e Ensino Fundamental. Brasília: MEC/Secretaria de Educação Básica, 2018.

CARVALHO, M. A. S.; TUCCI, A. M. F. C. O ensino de geometria não euclidiana na educação básica. In: XIII CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 26 a 30 de junho, 2011, Recife. Anais [...] Pernambuco: CIAEM-IACME, 2011. p. 1–10.

CASSOLI, C. (2022). As contribuições de Tarefas Criativas nas fases da aprendizagem da circunferência no Ensino Fundamental. 2021. 94 f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Universidade Estadual do Paraná, Campo Mourão, 2021.

COSTA, A. C; BERMEJO A. P. B; MORAIS, M. S. F. (2009). Análise do ensino de geometria espacial. Anais do X Encontro Gaúcho de Educação Matemática. Ijuí, RS: SBEM. 2009. Disponível em: http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/CC/CC_49.pdf. Acesso: 05 jan. 2023.

DUVAL, R. La notion de registre de représentation sémiotique et l’analyse du fonctionnement cognitif de la pensée. Curso dado à PUC/SP, 1997.

DUVAL, R. Geometry From a Cognitive Point of View. In: MAMMANA, C.; VILLANI, V. Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century: An ICMI study. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998. p. 37-52.

DUVAL, R. Semiosis y pensamento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Tradução Myriam Veja Restrepo. Santiago de Cali: Ed. Peter Lang, 2004.

DUVAL, R. Les conditions cognitives de lápprentissage de la géométrie: développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leurs fonctionnements. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, n. 10, p. 5-53, 2005.

DUVAL, R. Semiósis e Pensamento Humano: Registros semióticos e aprendizagens intelectuais. (fascículo I). Tradução de Lenio Fernandes Levy e Marisa Rosâni Abreu da Silveira. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.

DUVAL, R. Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representações semióticas. Org. Tânia M. M. Campos. Trad. Marlene Alves Dias. São Paulo: PROEM, 2011.

DUVAL, R. Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de congruência. Trad. Méricles Thadeu Moretti. Revemat: R. Eletr. de Edu. Matem. eISSN 1981-1322. Florianópolis, v. 07, n. 1, p.118-138, 2012.

DUVAL, R. Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. Trad. MORETTI, M. T. REVEMAT, Florianópolis, v. 7, n. 2, p. 266-297, 2012b.

FISCHBEIN, E. The Theory of Figural Concepts. Educational Studies in Mathematics, v. 24, p. 139-162, 1993. Netherlands.

FLORES, C.; MORETTI, M. O funcionamento cognitivo e semiótico das representações gráficas: Ponto de análise para aprendizagem Matemática. In: Reunião Anual da ANPED, GT19: Educação Matemática, 28, Caxambu. Anais... Caxambu: ANPED, 2005, p. 1-13. Disponível em: http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_28/funcionamento.pdf. Acesso: 10 fev. 2023.

GOLDENBERG, M. A arte de pesquisar: como fazer pesquisa qualitativa em Ciências Sociais. Rio de Janeiro: Record, 2011.

IMAFUKO, D. B. S. O Ensino de área de figuras planas nos livros didáticos na transição dos anos iniciais para os anos finais do ensino fundamental. 2019, 174 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Anhanguera de São Paulo, São Paulo, 2019.

KALEFF, A. M. M. R. (2008). Tópicos em Ensino de Geometria: a sala de aula frente ao laboratório de ensino e à história da geometria. Rio de Janeiro: UFF/ UAB/CEDERJ.

KLUPPEL, G. T.; BRANDT, C. F. Reflexões sobre o ensino da Geometria em livros didáticos à luz da teoria de representações semióticas segundo Raymond Duval. In: SEMINÁRIO DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO DA REGIÃO SUL - ANPED SUL, 9., 2012, Caxias do Sul. Anais... Caxias do Sul: Universidade de Caxias do Sul, 2012.

LIAO, T; ALMEIDA, S. R. M; MOTTA, M. S. Desenvolvimento de conceitos geométricos com alunos de um curso de pedagogia por meio de atividades envolvendo a realidade aumentada. Revista Eletrônica de Educação Matemática. v. 16, p. 01-18, jan-dez, 2021. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/76092. Acesso: 10 jan. 2023.

LOCATELLI, S. C. Ensino de Geometria: o que revelam as tarefas escolares? 2015. 148f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Estadual de Maringá, Maringá, 2015.

LORENZATO, Sergio. Por que não ensinar Geometria? Educação Matemática em Revista, SBEM, Brasília, n. 4, p. 3-13, 1995. Disponível em: http://funes.uniandes.edu.co/27521/. Acesso: 22 jan. 2023.

MORAES, R.; GALIAZZI, M. C. Análise textual: discursiva. 3. ed. Revisada e Ampliada. Ijuí: Editora Unijuí, 2016.

MOREIRA, M. A. Modelos mentais. Investigações em Ensino de Ciências, v.1, n. 3, p.193-232, 1996. Disponível em: file:///C:/Users/Windows/Downloads/admin,+v1_n3_a1.pdf. Acesso: 15 fev. 2023.

MORETTI, M. T. REVEMAT, Florianópolis v. 7, n. 1, p. 118-138, 2012a.

MORETTI, M. T. Semiosfera do olhar: um espaço possível para a aprendizagem da geometria. Acta Scientiae, Canoas, v. 15, n. 2, p. 289-303, mai-ago, 2013. Disponível em: http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/view/568. Acesso: 19 jan. 2023.

MORETTI, M. T.; BRANDT, C. F. Construção de um desenho metodológico de análise semiótica e cognitiva de problemas de geometria que envolvem figuras. Educação Matemática Pesquisa, v. 17, n. 3, p. 597-616. Disponível em: http://funes.uniandes.edu.co/26177/. Acesso: 12 jan. 2023.

NCTM. Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Lisboa: APM, 2007.

OLIVEIRA, R. B.; LOPEZ, L. Q.; CARDOSO, V. C. A interface da geometria plana à espacial: um estudo a partir dos triângulos e dos sólidos de Platão. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12, São Paulo. Anais... São Paulo: SBEM/SP, 2016. Disponível em: http://www.sbem.com.br/enem2016/anais/pdf/4613_3825_ID.pdf . Acesso: 15 fev. 2023.

PAVANELLO, R. M. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causas e consequências. Zetetiké, FE - Unicamp, v. 1, n. 1, p. 7-17, 1993. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646822/13724/. Acesso em: 19 jun. 2023.

PAVANELLO, R. M.; ANDRADE, R. N. G. Formar para ensinar geometria: um desafio para as licenciaturas em Matemática. Educação Matemática em Revista, SBEM, v. 9, n. 11 a, p. 78-87, 2002.

RODRIGUES, J. G. M.; SILVA, J. F. L. Linguagens partilhadas e contextualização do ensino: uma análise nos itens de geometria do ENEM. Ensino em Perspectivas, Fortaleza, v. 2, n. 3, p. 1-11, 2021. Disponível em: https://revistas.uece.br/index.php/ensinoemperspectivas/article/view/6356. Acesso em: 20 abr. 2023.

SETTIMY, T. F. O.; BAIRRAL, M. A. Dificuldades envolvendo a visualização em geometria espacial. VIDYA, v. 40, n. 1, p. 175-195. doi: 10.37781/vidya. v40i1.3219. 2020. Disponível em: https://periodicos.ufn.edu.br/index.php/VIDYA/article/view/3219. Acesso: 07 fev. 2023.

SILVA, P. V.; SANTOS. L. Compreensão da Representação Bidimensional de Policubos por Alunos do 6º ano em Tarefas de Avaliação Externa. Bolema, Rio Claro (SP), v. 32, n. 62, p. 847-868, dez, 2018. Disponível em: https://www.scielo.br/j/bolema/a/CMGBZgtXHCkphvCJX7B5qjc/. Acesso: 16 fev. 2023.

SOUSA, C. V.; MONTELO, A. L. B.; SARAIVA, W.P.; LEITE, L. S. A importância de trabalhar a geometria fractal na formação dos docentes de matemática. In: V CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO, 2018, Recife. Anais [...]. Pernambuco: CECON-PE, 2018. p.1-5.

Published

2023-12-03

How to Cite

Barros, R. C. dos P., Moran Barroso, M. ., & Cassoli, C. B. A. . (2023). Figuras e figuras geométricas: uma investigação sob a luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Horizontes, 41(1), e023047. https://doi.org/10.24933/horizontes.v41i1.1676