Matemática, adjetivo: a demonstração pela ótica da cultura

Abstract

Resumo
O presente texto visa explicitar alguns valores presentes na matemática escolar, especificamente no procedimento dedutivo, e, portanto, na demonstração. Nosso olhar para a matemática e sua organização lógico dedutiva ocorrerá de um ponto de vista cultural, respaldado por abordagens provenientes do campo da etnomatemática que discutem que toda prática é imbricada de valores. Mostraremos que, nas orientações curriculares e em guias do Programa Nacional de Livros Didáticos atuais, a demonstração permanece sendo valorizada na matemática escolar. Para explicitar os valores serão consideradas demonstrações contidas em “Os Elementos” de Euclides de forma a mostrar como a matemática, mais especificamente a geometria, incorporou a lógica aristotélica assim como a valorização do conhecimento dedutivo sob o indutivo. Sendo a matemática vista como uma ciência dedutiva, argumentamos que nela ainda se coloca a superioridade desta em relação a outros conhecimentos. Os processos dedutivos realizados na matemática escolar serão problematizados para além da noção de rigor, trazendo valores associados a eles.
Palavras-chave: valores; dedução; silogismo; lógica; Os Elementos de Euclides.

Mathematics, adjective: The demonstration by the perspective of culture
Abstract
The present text aims to clarify some values in school mathematics, specifically in the deductive procedure, and therefore in demonstration. Our approach to mathematics and its deductive logical organization will focus on a cultural perspective, based on ethnomathematics which discuss that every practice is closely tied to values. We will show, both in the current curricular guidelines as in National Textbook Program, that demonstration is valuable in school mathematics. To clarify these values, we will take into account demonstrations contained in Euclid’s Elements, in order to show how mathematics, specifically geometry, incorporated Aristotelian logic as well as the appreciation of deductive knowledge under the inductive. Since math is conceived as a deductive science, we argue that it still gives it a higher position in relation to other forms of knowledge. Deductive procedures held in school mathematics will be discussed beyond the notion of accuracy, bringing some related values. Keywords: values; deduction; syllogism; logic; Euclid’s Elements.